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Multiplikation

Artikel #9167, »Multiplikation«, geschrieben von: Markus Schweiß(Red.) (89 %) , Peter Jacobi (7 %) et al.

Multiplikation, eine der vier Grundrechenarten der Mathematik. Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Produkt (lat. productum; hervorgebracht), die einzelnen Zahlen heißen Faktoren.

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Für die Multiplikation gelten auf den reellen Zahlen folgende Rechengesetze:

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(Kommutativität),
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(Assoziativität),
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, (Existenz des Eins-Elementes),
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(Distributivität),
Für alle a ungleich Null existiert genau ein x für Fehler beim Rendern des Plugin-Contents. Bitte Fehlerprotokoll des Servers prüfen (lassen)
, das inverse Element.

Mit Hilfe der letzten Regel wird die Division definiert:

Fehler beim Rendern des Plugin-Contents. Bitte Fehlerprotokoll des Servers prüfen (lassen)
für Fehler beim Rendern des Plugin-Contents. Bitte Fehlerprotokoll des Servers prüfen (lassen)

Das Ergebnis der Division heißt Quotient, die Zahl über dem Bruchstrich heißt Dividend oder Zähler, die Zahl unter dem Bruchstrich Divisor oder Nenner.

Sowohl Multiplikation als auch die Division besitzen ähnlich wie Addition und Subtraktion eine erhebliche Bedeutung für die Mathematik und den Alltag. Mit ihrer Hife lassen sich einzelne Klassen von Gegenständen zu einer Gesamtheit vereinigen (Multiplikation) oder die Gesamtheit in einzelne Klassen zerlegen (Division). Für die Berechnung konkreter Rechenaufgaben bedient man sich seit Beginn der Neuzeit Hilfsmitteln wie Rechenmaschinen, Taschenrechnern und Computern.

Literatur

  • Habetha, Klaus: Höhere Mathematik für Physiker und Ingenenieure, Band 1 Kapitel 1, Ernst Klett Verlag, ISBN 3-12-983260-2
  • Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik, 24. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt am Main, Kapitel 3: Analysis, Seite 237f., ISBN 3-87144-492-8

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