Kreis, der geometrische Ort aller Punkte mit einem gleichbleibenden Abstand von einem festen Punkt innerhalb einer Ebene. Der feste Punkt heißt auch Mittelpunkt des Kreises, der Abstand aller Punkte auf dem Kreis vom Mittelpunkt heißt Radius. Der Abstand zweier über dem Mittelpunkt gegenüberliegender Punkte heißt Durchmesser und entspricht dem zweifachen Radius. Der Durchmesser eines Kreises und die Länge der von dem Kreis beschriebenen Umfangslinie sind über die Kreiszahl mit dem Namen \pi, Pi, miteinander verknüpft. Ein Kreis entspricht dem Vollwinkel von 360 Grad,der Kreis gehört zu den Kegelschnitten.

Die Normalform des Kreises in kartesischen Koordinaten lautet:

r^2 = (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 ,

die Parameterform des Kreises folgt folgender Formel:

x(t)\ = x_0 + r\cdot \cos t,\ y(t)\ = y_0 + r\cdot \sin t ; 0 \le t \le2\cdot \pi

Die Fläche eines Kreises ergibt sich zu:

A=r^2\cdot \pi,

der Umfang zu U=2\cdot r\cdot \pi .

Konstruiert werden Kreise mit Zirkeln oder Schablonen. Wegen der Einfachheit dieser Kostruktionen besitzen Kreise einer erhebliche Bedeutung in der Technik, beispielsweise basiert das Rad auf der Geometrie des Kreises. Die Evolvente des Kreises ist die Kreisevolvente, die vor allem für die Konstruktion der Verzahnung von Zahnrädern benötigt wird.

Literatur

• Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik, Seiten 193ff. und 223, Verlag Harri Deutsch Thun und Frankfurt a. M., 24. Auflage, ISBN 3-87144-492-8