Ellipse, der geometrische Ort aller Punkte innerhalb einer Ebene, für die gilt: Die Summe der Abstände von zwei festen Punkten ist konstant. Diese beiden Punkte heißen auch die Brennpunkte der Ellipse; fallen diese beiden Punkte zusammen, so entsteht ein Kreis. Die Ellipse gehört zu den Kegelschnitten.

Die Normalform der Ellipse in Kartesischen Koordinaten lautet:

\frac {x^2}{a^2} + \frac {y^2}{b^2} = 1,

die Parameterform des Kreises folgt der Formel:

x(t)= x_0 + a\cdot \cos t, y(t)= y_0 + b\cdot \sin t ; 0 \le t \le2\cdot \pi

Die Fläche eine Ellipse ergibt sich zu:

A = a\cdot b \cdot \pi.

Der Umfang einer Ellipse ist dagegen nicht geschlossen berechenbar, sondern lässt sich nur durch eine Reihenentwicklung annähern. Die dabei auftretenden Integrale heißen Elliptische Integrale und sind ebenfalls nicht geschlossen lösbar.

Der Rotationskörper um eine der beiden Hauptachsen der Ellipse heißt Ellipsoid. Diese Figur charakterisiert sehr gut die Abweichung der Erde von der Kugelgestalt auf Grund der Fliehkräfte, die durch die Drehung der Erde um die eigene Achse verusacht werden.

Literatur

• Bronstein, I.N.; Semendjajew, K.A.: Taschenbuch der Mathematik; 24. Auflage; Verlag Harri Deutsch; Thun und Frankfurt am Main; Seite 221ff.; ISBN 3-87144-492-8